פיזיקאי ישראלי אישש הנחת יסוד שבה השתמש איינשטיין

מחקר חדש שערך פרופ' אשר יהלום מהמרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון, בשיתוף אוניברסיטת קיימברידג' בבריטניה, מסביר מדוע שונה ממד הזמן משלושת הממדים האחרים של החלל. המחקר מצביע על דרך לבצע צמצום מהותי של הנחות היסוד של תורת היחסות הכללית, וייתכנו לו השלכות גם על תחומים אחרים בפיזיקה כגון תורת החלקיקים האלמנטאריים. המחקר פורסם לאחרונה בכתב העת המדעי Foundations of Physics.

המשוואות של תורת היחסות הכללית, ובפרט במקרה של מרחב שטוח, אינן מחייבות שלממד הזמן יהיה מעמד מיוחד ביחס לממדי המרחב. ייתכנו גם פתרונות אחרים כגון מרחב ארבעה ממדי המכיל שני ממדי זמן ושניים מממדי המרחב, או מרחב ארבעה ממדי המכיל ארבעה ממדי מרחב.

קיום הפתרונות האלו נדון עוד בספרו של אדינגטון משנת 1923, אך בזמנו לא היה ברור מדוע מתקיים בטבע פתרון מסוים ולא פתרון אחר. לכן הניח איינשטיין כהנחת יסוד (אקסיומה) כי לממד הזמן יש מעמד מיוחד, כך שתורת היחסות הכללית הופכת לתורת היחסות הפרטית במרחב ריק או בסביבה קטנה מספיק של מרחב עקום.

במחקרו של פרופ' יהלום התברר שאין צורך באקסיומה זו, מכיוון שהמשוואות של תורת היחסות הכללית עצמן, נותנות עדיפות לפתרון שבו לממד הזמן מעמד מועדף. התברר שרק הפתרון בו קיים ממד זמן מועדף הוא פתרון יציב של משוואות היחסות הכללית, בעוד פתרונות אחרים כגון פתרון עם שני ממדי זמן או ללא ממדי זמן הם פתרונות לא יציבים.

לדברי פרופ' יהלום, "להמחשת מושג היציבות ניתן לדמיין כדור בקערה. כל הזזה קטנה של הכדור ממצב שיווי המשקל שלו בתחתית הקערה תגרום לו לחזור בסופו של דבר לאותה נקודת שיווי המשקל יציבה. כדי להבין את מושג חוסר היציבות נתאר לעצמנו עיפרון המאוזן על חודו - מצב שיווי משקל זה יכול להתקיים רק זמן קצר. כל הזזה קטנה תגרום לעיפרון לעזוב את מצב שיווי המשקל לטובת שיווי משקל יציב יותר. עם זאת, הפתרונות האחרים אינם נשללים אקסיומטית ויכולים להתקיים בצורה מוגבלת".