קוראים תיגר על ניוטון

חוקרים מאוניברסיטת תל אביב, בהנחייתו של פרופ' רון ליפשיץ, הראו כיצד ניתן יהיה להדגים התנהגות של עצם גדול, הסותרת את הפיסיקה הקלאסית של ניוטון. זאת על-ידי שיפורים קלים בטכנולוגיה הקיימת.

במחקרם המתפרסם בימים אלה בעיתון המדעי Physical Review Letters מראים החוקרים כי צפויים הבדלים ברורים ברי-מדידה, אשר יאפשרו לפיסיקאים במעבדה להכריע אחת ולתמיד בסוגיית התנהגותם הקוונטית של עצמים גדולים. את המחקר שנערך במימון קרן המחקר הדו-לאומית ישראל-ארה"ב (BSF), ובמימונו של משרד המדע ביצע איתמר כץ במסגרת עבודת המאסטר שלו בפיסיקה בהנחייתו של פרופ' רון ליפשיץ מבית הספר לפיסיקה ואסטרונומיה.

במחקר השתתפו גם אלכס רצקר, כיום חוקר בתר-דוקטור באימפריאל קולג' שבלונדון, ורפאל שטראוב, אשר שהה באוניברסיטת תל אביב במסגרת תוכנית חילופי סטודנטים עם אוניברסיטת קונסטנץ שבגרמניה.

לפני יותר משבעים שנה תיאר אחד מאבות תורת הקוונטים, ארוין שרדינגר, פרדוקס שבו חתול נמצא בחדר סגור במעין מצב משולב (סופרפוזיציה בשפת הפיסיקה) שבו הוא גם חי וגם מת. החתול יכול להישאר כך בין החיים לבין המוות, כאשר הוא כביכול חווה את שני המצבים הללו גם יחד, כל עוד אף אחד לא רואה אותו.

אולם ברגע שצופה כלשהו יביט לתוך החדר, גורלו של החתול יחרץ באופן חד-משמעי. הצופה ימצא את החתול בחדר כאשר הוא בוודאות או חי או מת. "מצב כזה הוא בלתי אפשרי, שכן פרדוקס החתול של שרדינגר סותר את האינטואיציה היומיומית של כל אדם ואדם לגבי התנהגותם של גופים גדולים, בין אם הם חיים או דוממים", טוען פרופ' ליפשיץ. לדבריו, פיסיקאים מודדים באופן שגרתי מצבים קוונטיים משולבים שכאלה במעבדותיהם, כל עוד מדובר בעצמים שגודלם אינו עולה על מספר אטומים (השיא נכון להיום הוא מולקולת C60 העשויה משישים אטומי פחמן המסודרים בצורת כדורגל). יחד עם זאת, הוא מציין כי מה שהפיסיקה עדיין איננה יודעת להסביר זה מדוע תורת הקוונטים, המתארת באופן כה מדויק את התנהגותם של חלקיקים ברמה האטומית והתת-אטומית, אינה תקיפה עבור עצמים גדולים.

לפי השערה אחת, כפי שטוען הפיסיקאי, חתן פרס וולף, סר רוג'ר פנרוז, ההסבר נובע מעצם העובדה שהמסה של עצמים גדולים היא גדולה מידי. לדוגמה, כפי שטוען פנרוז, עצם כבד במצב משולב - המכונה על-ידי פיסיקאים "מצב חתול" - שבו הוא נמצא בשני מקומות שונים בו-זמנית יפעיל על עצמו כוח כבידה כה גדול שיהרוס את מצב החתול שבו הוא מצוי.

לעומת זאת, הסברה המקובלת יותר, כפי שמסביר הפיסיקאי, חתן פרס נובל, אנתוני לגט, היא שתורת הקוונטים כן תקיפה עבור עצמים גדולים, אולם המגע הרציף שלהם עם סביבתם אינו מאפשר להם להיות במצבי חתול. הסביבה, לטענת לגט ורבים אחרים, משחקת את תפקיד הצופה המביט לתוך החדר וחורץ את גורלו של החתול, ובכך לא מאפשרת לעצמים גדולים להפגין כלפי הפיסיקאי/ת במעבדה את העובדה שהם אכן מקיימים את חוקי תורת הקוונטים.

השאלה הנשאלת היא מהיכן צפוי פתרון לפרדוקס החתול? ייתכן שפיתוחי הננוטכנולוגיה של השנים האחרונות יאפשרו לפיסיקאים לבדוק בעתיד הנראה לעין את ההשערות השונות הללו. הרעיון הוא לבחון את התנהגותם של מתנדים ננומכאניים - מעין מיתרי גיטרה זעירים, שעוביים אינו עולה על ננומטרים ספורים (הננומטר הוא מיליונית המילימטר) - המתנדנדים בתדירויות שבתחום הגיגהרץ.
זוהי תדירות הדומה לשעונים האלקטרוניים במחשבים אישיים, אלא שכאן מדובר במספר אדיר של אטומים הנעים יחדיו. יתכן שהשילוב של תדירויות מאוד גבוהות וטמפרטורות מאוד נמוכות יאפשר בעתיד לחזות במצבי חתול קוונטיים של עצמים גדולים יחסית אלו, וזאת בתנאי שאפשר יהיה לבודדם במידת הצורך מסביבתם. תצפית שכזו תכריע לטובת טענתו של לגט. אלא שמשימה זו אינה קלה, ונראה כי יעברו שנים רבות עד שנוכל לצפות במצבים שכאלו.

במקום לחכות ליום שבו ניתן יהיה לייצר במעבדה מצבי חתול אקזוטיים באמצעות התקנים ננומכאניים, מציעה קבוצת הננומכאניקה בראשותו של פרופ' רון ליפשיץ מאוניברסיטת תל אביב לבחון את תקיפותה של תורת הקוונטים לגבי מתנדים ננומכאניים בדרך פשוטה יותר, וזאת על-ידי בחינת התנהגותם הדינאמית - על-ידי מדידת האופן שבו הם נעים בזמן. הסיבה שרעיון זה לא הוצע עד כה נעוצה בעובדה שהוא נדון לכישלון כל עוד מדובר במתנדים פשוטים שהתנהגותם לינארית. אלו המתנדים הנפוצים, כמו משקולת התלויה על קפיץ, שזמן התנודה שלהם אינו תלוי בעוצמת תנודתם.

אומנם באופן כללי תורת הקוונטים מנבאת התנהגות דינאמית שונה מזו שמנבאת תורתו הקלאסית של ניוטון, אולם לגבי מתנדים לינאריים אין הבדל משמעותי. החוקרים מאוניברסיטת תל אביב הראו בעזרת חישובים תיאורטיים כיצד ניתן להתגבר על בעיה זו באמצעות מתנדים ננומכאניים אי-לינאריים, שזמן תנודתם מתקצר ככל שגוברת עוצמת התנודה שלהם.

צילום: תיאור גרפי של מקום הימצאו של המתנד, זמן מה לאחר שהחל להתנדנד, על סמך החישובים של איתמר כץ ושותפיו. מימין מתואר מתנד המתנהג באופן קלאסי ומשמאל מתואר מתנד המתנהג באופן קוונטי. ניתן לזהות דמיון בין האזורים הכחולים בהם ישנו סיכוי רב למצוא את המתנד (הציר האופקי מציין את מיקומו של המתנד במרחב, והציר האנכי את מהירותו). ניתן גם לראות שהמתנד הקוונטי מבלה באזורים שאליהם מנוע המתנד הקלאסי מלהיכנס, כאשר לאזורים המצוינים באדום אין אפילו הסבר במונחים קלאסיים. פרופ' ליפשיץ וקבוצתו מאמינים כי ניתן יהיה להבחין בהבדלים שכאלה בניסויי מעבדה בעתיד הקרוב. השרטוט לקוח מתוך המאמר המתפרסם בימים אלו בעיתון Physical Review Letters.